20세기 중반까지 영상 처리는 주로 아날로그로 이루어졌기 때문에 대부분 광학과 연관한 영상처리 연구가 진행되었다. 1970년대 비교적 값이 싼 컴퓨터와 하드웨어를 이용할 수 있게 됨에 따라서 디지털 영상 처리에 대한 연구가 활발히 진행되게 되었다. 디지털 영상처리는 다양한 장치에 의해서 얻어진 디지털 영상자료를 주어진 목적에 맞게 처리하고 분석하는 일련의 과정을 의미한다. 다루기 쉬운 디지털 영상의 발달과 함께 최근 다양한 산업에서 디지털 영상을 이용한 연구가 활발히 이뤄지고 있다. 분석을 통해 수학적 모델링을 수행하고, 의미 있는 결과들을 도출하는 연구를 수행한다. 영상복원문제(디노이징, 디블러링, 인페인팅 문제), 영상분할문제, 영상압축 등을 포함한 다양한 문제들이 있다.

이러한 영상해석문제에서 수학적 모델링을 통해 최적화 모델을 개발하게 되고, 주로 볼록함수가 아니고, 미분이 불가능한 함수를 최소화하는 문제로 표현된다. 이러한 다루기 어려운 수학적 모델을 빠르게 풀 수 있는 수렴성이 증명된 수치방법을 제안하고 분석하는 연구가 함께 수행된다.