[수학과강연회]
제목: 다항식의 거울대칭 현상
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초록: 거울대칭이란 복소 대수 기하학과 사교 기하학 간의 신비한 동치관계 현상이다. 30여년전 초끈이론을 연구하는 물리학자들에 의해 칼라비-야우 다양체에서 복소 불변량과 사교 불변량간의 동치관계가 처음 발견된 이후, 이러한 현상이 매우 다양한 형태로 일어남이 수학적으로 밝혀졌다. 본 강연에서는 다음과 같은 다항식 간의 거울대칭 현상을 증명한다. x^p+y^q 와 같은 이변수 다항식이 주어져 있을때 x^p+y^q=1로 주어진 리만 곡면 위의 곡선들의 사교기하적 카테고리와 x^p+y^q과 항등행렬의 곱을 두개의 다항식 행렬의 곱으로 분해하는 행렬 인수분해 들로 이루어진 카테고리간의 동치관계를 기하적으로 증명한다.
